ケタ落ち

浮動小数点数の加減算を実行したとき、けた落ちが発生する演算はどれか。ここで、有効けたは、仮数部3けたに対して，演算は6けたで行われるものとする。[平成12年度秋期 （旧）第2情報処理技術者試験]

ア　0.123×10の2乗 ＋ 0.124×10の−2乗
イ　0.234×10の5乗 − 0.221×10の2乗
ウ　0.556×10の6乗 ＋ 0.552×10の4乗
エ　0.556×10の7乗 − 0.552×10の7乗

けた落ちとは、ほぼ同じ値の 2つの数値を減算したときに、有効桁数が少なくなってしまう現象のことです。

ポイントは「ほぼ同じ値」というころ。
指数に注目してみましょう。
アは、２と-２
イは、５と２
ウは、６と４
エは、７と７　エを計算してみると、0.004×10の7乗です。有効桁数が3ケタのところ、1ケタに減ってしまっています。ここで、答えはほぼ確定。答えはエ。念のため、ほかの選択肢も確認すると、

ア　0.123×10の2乗 ＋ 0.124×10の−2乗＝12.3+0.00124＝12.3012＝0.123012×10の2乗　ケタ落発生なし
イ　0.234×10の5乗 − 0.221×10の2乗＝23400-22.1＝23377.9 ＝0.233779×10の5乗　ケタ落ち発生なし
ウ　0.556×10の6乗 ＋ 0.552×10の4乗＝556000＋5520＝561520＝0.56152×10の6乗　ケタ落ち発生なし

この問題では、さらっと解説してしまいましたが、既出の浮動小数点の解説も合わせてご確認ください。