小数の基数変換

次の 10進小数のうち、2進数で表すと無限小数になるものはどれか。[平成11年度秋期 （旧）第2情報処理技術者試験]

ア 0.05
イ 0.125
ウ 0.375
エ 0.5

10進数の小数を2進数に変換するには、
「10進数に2をかけて、その答えの１の位の数字を、小数点より右側に並べる」というやり方があります。

たとえば、10 進数の 0.6875 を２進数に変換する時は、
0.6875*2=1.375
0.375*2＝0.75
0.75*2=1.5
0.5*2=1.0

よって、0.1011となります。10進数と2進数の変換 - 情報処理技術者試験 一日一題←以前の解説した解き方よりこの方が楽ですね。

それでは、この方法で2進数へ基数変換していきましょう。
ア 0.05
0.05*2=0.1
0.1*2=0.2
0.2*2=0.4
0.4*2=0.8
0.8*2=1.6
0.6*2=1.2
0.2*2=0.4
・
・
・
どこまでいっても終わりがこないので、これが無限小数○

イ 0.125
0.125*2=0.25
0.25*2=0.5
0.5*2=1
よって、0.001　有限小数なので×

ウ 0.375
0.375*2=0.75
0.75*2=1.5
0.5*2=1.0
よって、0.11　有限小数なので×

エ 0.5
0.5*2＝1.0
よって、0.5を2進数で表すと、0.1　有限小数なので×

やり方が分かれば簡単ですね。